Chaos 2

THÉORIE du CHAOS (2)

Pour les valeurs 1 < k < 3, l'évolution du nombre de lapins tend vers une valeur fixe au bout de quelques mois (environ 3300 lapins pour k = 1,5). La suite est dite "convergente"
(graphique jusqu'à 50 mois, k = 1,5)
Pour les valeurs 3< k < 3,7 environ, l'évolution du nombre de lapins tend vers des valeurs qui oscillent selon des positions fixes d'un mois sur l'autre (bizarre, mais explicable mathématiquement)
(graphique jusqu'à 50 mois, k = 3,62, le nombre de lapins oscille autour de 4 valeurs)
Pour les valeurs 3,6 < k < 4 environ, l'évolution du nombre de lapins semble aléatoire. c'est le chaos. Un observateur est incapable de deviner le nombre de lapins d'un mois sur l'autre...
(graphique jusqu'à 50 mois, k = 4)
Pour les valeurs k > 4, l'évolution du nombre de lapins perd tout sens physique. Il y a des valeurs négatives... comme s'il y avait des anti-lapins !!!

En fait la partie intéressante est aux alentours de k = 3,7 à 4 ...
C'est ce que nous allons voir maintenant...

Attracteurs